ГЕРМАН ВЕЙЛЪ (1885-1955) В СБОРНИКЕ "О ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ" ТАК ОПРЕДЕЛЯЕТ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ИНТУИЦИЮ: "ИСХОДНЫМ ПУНКТОМ МАТЕМАТИКИ ЯВЛЯЕТСЯ НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ

герман, вейлъ, 1885, 1955, сборнике, философии, математики, определяет, математическую, интуицию, исходным, пунктом, математики, является, натуральный, чисел

Герман Вейлъ (1885-1955) в сборнике "О философии математики" так определяет математическую интуицию: "Исходным пунктом математики является натуральный ряд чисел... В природе самого дела заложено, что узрение сущности, из которого проистекают общие теоремы, всегда основывается на полной индукции, на изначальной математической интуиции"92. И из этой "интуиции сущности", опирающейся па полную индукцию, происходят, по Вейлю, все общие суждения. "Причем она не нуждается в дальнейшем обосновании, да и не способна к нему, ибо она есть не что иное, как математическая первоинтуиция... Все это определено apriori сущностью процесса прохождения алеф математической первоинтуиции"93. Так, Вейль отдает интуиции определенный приоритет над логически опосредованным знанием, отводя на второй план логические и формальные основы математики. "Математика не состоит в том, – писал Вейль, – чтобы развивать по всем направлениям логические выводы из данных посылок; нет, ее проблемы нельзя разрешить по установленной схеме вроде арифметических школьных задач. Дедуктивный путь, ведущий к их разрешению, не предуказан, его требуется открыть, и в помощь при этом нам служит обращение к мгновенно прозревающей многообразие связи интуиции, к аналогии, опыту"94.

Однако, несмотря на то, что Вейль отдает предпочтение интуиции, он вовсе не противопоставляет ее логическому мышлению, и в этом плане интуиция Вейля качественно отличается от алогической интуиции Бергсона. Интуиционизм пытается вскрыть связь интуиции и логического мышления в процессе математических построений. Но существенным упущением этих попыток было то, что за кажущейся интуитивной ясностью и убедительностью интуиционисты не видели результата развития всей предшествующей исторической практики. А без использования гносеологического критерия практики любая теория интуиции становится несостоятельной.

Вся история математики свидетельствует о том, что "интуитивная ясность" не может служить действительным критерием истинности математических положении. Такой подход в конечном итоге опять же остается выражением тенденций субъективно-идеалистической философии"95.

Новейшие достижения современного естествознания рождают и новую гносеологическую проблему. Суть ее заключается в том, что методы классической физики оказались непригодными для исследования специфических свойств микрообъектов. Новые этапы истории естествознания (период "эволюции идей" и "математики переменных отношений") поставили ученых перед необходимостью поиска новых форм, методов и приемов исследования. Особый интерес в этом плане представляют методологическая концепция Нильса Бора и исследования в области методологии современной физики Альберта Эйнштейна. Интуиция рассматривается теперь как один из методов научного познания в естествознании.

Альберт Эйнштейн (1879-1955) – один из величайших мыслителей XX в. Его философские воззрения, быть может, более чем у кого бы то ни было, тесно связаны с проблематикой и достижениями современного естествознания. Общая теория относительности противоречила кантовскому представлению об априорности пространства и времени. Так, Эйнштейн становится противником философского априоризма Канта. Его выступления против позитивизма непосредственно связаны с методологическими принципами, лежащими в основе разработки физических теорий.

Объектом познания для Эйнштейна выступает материальный мир, существующий независимо от познающею субъекта. Мир, упорядоченный причинной взаимосвязью всех происходящих в нем процессов, находится в постоянной каузальной гармонии. Постижение этой гармонии заключено в постоянном движении от эмпирических данных к обобщению. Неисчерпаемый объект науки тем более адекватно отражается в физической науке, чем больше исходных общих принципов лежит в основе ее теории. Критически подойдя к положениям Юма и Канта, Эйнштейн создает свою концепцию получения общих понятий.

"Сумасшедшие идеи", "безумные" и парадоксальные выводы привели к тому, что ученые все чаще уходят от отдельных частных вопросов к общим теориям, раскрывающим картину Вселенной, столь необходимую для всего человечества. Требование к сегодняшней теории, по образному выражению Н. Бора, состоит в том, "достаточно ли она безумна, чтобы стать правильной". Примером такого "безумного" перехода в современной науке может служить поворот от ньютоновских представлений к идеям Эйнштейна. Поэтому для нас и представляет особый интерес концепция интуиции, предложенная Эйнштейном.

Исходным моментом в процессе выведения общих понятий является связь понятий с ощущениями, которая, по мнению Эйнштейна, носит интуитивный характер. С ее помощью в сознании ученого возникает ряд смутных ассоциаций, предваряющих логические и математические построения. На этой первой ступени (интуитивной) в процессе научного исследования основная роль в механизме научного творчества отводится "физической интуиции". Понятия, полученные на этой "ассоциативной" ступени, могут и не обладать физическим смыслом, поскольку они непосредственно не связаны с наблюдением. Для выявления физического содержания понятий необходима связь физической интуиции с логическим анализом и последующей экспериментальной проверкой. "Физическая интуиция" толкает ученого к поискам кратчайшего пути к эксперименту, позволяющему теории обрести истинный физический смысл. Так "физическая интуиция" сменяется "математической интуицией", а последняя в свою очередь – "экспериментальной". Именно математическая интуиция дозволила Эйнштейну прийти к заключению, что существует иное, по сравнению с классической физикой, разделение понятий на формальные и физически содержательные, т.е. допускающие сопоставление с наблюдением.

Итак, в основе всякого научного исследования лежит построение и оперирование общими понятиями. Этому принципу Эйнштейн следовал во всех своих научных поисках. В соответствии с этим он отказывается от конвенционального для физиков пути, когда теоретик идет вслед за экспериментатором. И, хотя убеждение в необходимости идти по противоположному направлению сложилось значительно позднее, интуитивно он следовал ему всегда.

Эйнштейн не случайно ставит "физическую интуицию" на первое место в анализе механизмов научного творчества. Благодаря своей "физической интуиции" он не следовал обычной схеме развития научной теории. Поэтому и вставали перед ним теоретические проблемы, не связанные с непосредственным наблюдением. С помощью "физической интуиции", по Эйнштейну, и выводятся общие понятия, лежащие в основе всякой новой физической теории. Следовательно, "высшим долгом физиков является поиск тех общих элементарных законов, из которых путем чистой дедукции можно получить картину мира. К этим законам ведет не логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта интуиция"96 (курсив наш – В.И., А.Н.).

Стоящая на втором месте "математическая интуиция" вовсе не предназначена для замены логического доказательства. Она важна в тех случаях, когда не хватает средств логического анализа, когда математическое положение не может быть непосредственно выведено из имеющихся данных. Иными словами, "математическая интуиция" необходима в тех случаях, когда упомянутые "безумные и сумасшедшие идеи" требуют математического описания, чтобы быть подвергнутыми экспериментальной проверке, после чего совершенно не исключено, что они могут стать основой повой физической теории. Так вслед за "математической интуицией" идет "экспериментальная", позволяющая найти возможные, а подчас и кратчайшие пути проверки полученных данных.

Для Эйнштейна совершенно очевидно, что все эти виды интуиции имеют место в процессе научного исследования, но перед ним встает вопрос о возможности детального анализа самого процесса научного мышления ученого. Интерес к этой проблеме вполне закономерен для Эйнштейна. Его трактовка интуиции как момента в процессе познания, позволяющего ученому охватить в сознании новую физическую теорию, в будущем могущую стать стройной системой взглядов, а пока представляющую собой лишь проблематичную цепь выводов и предположений, предполагает и постановку проблемы анализа и самого механизма научного творчества.

Если бы мы могли проследить этот процесс, насколько бы это расширило наши возможности в познании мира, в постижении его гармонии! И Эйнштейн делает попытку к решению данной проблемы. Для этого и вводит он "историческую интуицию". Правда, в его работах этому понятию отводится лишь несколько косвенных замечаний, но и из них видно, что Эйнштейн считал ее проблемой чисто гносеологической. С помощью "исторической интуиции", предполагал Эйнштейн, появится возможность проникнуть в тайны процесса научного познания и проследить действие самих интуитивных моментов в нем.

Не вдаваясь в подробный анализ недостатков узкой, специфической для физики концепции интуиции Эйнштейна, мы лишь заметим, что интуиция под влиянием новейших достижений естествознания рассматривается теперь как необходимый, неотъемлемый момент самого процесса научного творчества. И это очень важный этап в процессе эволюции исследуемой нами проблемы.

Итак, история философских учений об интуиции, как мы убедились, в определенной мере отражает историю развития теорий познания и естественнонаучного знания: различные теории и отдельные самостоятельные концепции интуиции возникали в диалектической взаимосвязи с постановкой новых гносеологических проблем в науке, и в частности в связи с проблемой метода в естествознании и математике. Приходится лишь сожалеть о том, что роль философов-материалистов и стремлений материалистического истолкования проблемы внутри различных систем идеалистического толка долгое время была оставлена исследователями без должного внимания. Идеалистическая же философия показала свою полную несостоятельность в попытках решить проблему интуиции.

Однако не следует упускать из виду и то обстоятельство, что современная идеалистическая философия отнюдь не собирается лишить себя прав на такую "удобную" способность человеческого разума, каковой является интуиция. Сторонники интуитивизма, неопозитивизма, экзистенциализма и других направлений идеалистического толка вновь пытаются накинуть покрывало мистики, окутать туманом истинную гносеологическую природу интуиции, используя ее как орудие для обоснования своих философских систем. Объективно существующие трудности в исследовании интуиции и по сей день используются для различного рода антинаучных спекуляций, идеалистических извращений, приобретающих на современном уровне развития науки все более утонченный характер.

В связи с этим критический анализ немарксистских концепций интуиции с позиций диалектического материализма не потерял своей актуальности и для современной марксистско-ленинской философии.

Важным итогом историко-философского анализа проблемы является установление того факта, что диалектико-материалистическая трактовка интуиции выступает как закономерное явление эволюции материалистических тенденций домарксистской философии. Трактовка интуиции в свете ленинской теории познания не только укладывается в рамки марксистской гносеологии, но и способствует подтверждению, углублению и развитию этой теории.

В.Р.Ирина, А.А.Новиков.
В МИРЕ НАУЧНОЙ ИНТУИЦИИ ИНТУИЦИЯ И РАЗУМ
М.: "Наука", 1978

Предыдущая:
Абсолютная истина есть и выступает как "безусловная разумность": она, конечно, познаваема и существует как факт, причем именно факт ее существования, как считает Флоренский, и предопределяет существование "конечной интуиции"
Следующая:
ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ФЕНОМЕНА ИНТУИЦИИ В последние годы проблема интуиции привлекает к себе пристальное внимание представителей самых различных областей научного знания: математики, кибернетики, медицины, физиологии высшей нервной деятельности и особенно психологии

{ йога } { астрал } { магия } { чакры } { гадания } { гороскопы } { фэн-шуй } { сонники } { эзотерика } { лечение } { пирамиды } { мантры } { медитация } { гипноз } { предсказания } { психология }

герман, вейлъ, 1885, 1955, сборнике, философии, математики, определяет, математическую, интуицию, исходным, пунктом, математики, является, натуральный, чисел

§§ ГЕРМАН ВЕЙЛЪ (1885-1955) В СБОРНИКЕ "О ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ" ТАК ОПРЕДЕЛЯЕТ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ИНТУИЦИЮ: "ИСХОДНЫМ ПУНКТОМ МАТЕМАТИКИ ЯВЛЯЕТСЯ НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ

Скачать: герман, вейлъ, 1885, 1955, сборнике, философии, математики, определяет, математическую, интуицию, исходным, пунктом, математики, является, натуральный, чисел.doc || Скачать: герман, вейлъ, 1885, 1955, сборнике, философии, математики, определяет, математическую, интуицию, исходным, пунктом, математики, является, натуральный, чисел.mp3

Страница сгенерирована за 0.001596 секунд

{ вернуться в начало } { главная }

Твоя Йога. Твоя Йога ТОП-777: рейтинг сайтов, развивающих Человека